جواب تمرین صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم ؛ استدلال

جواب صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم که مربوط به تمرین استدلال از فصل ۳ استدلال و اثبات در هندسه است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ تمرین صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم متوسطه می پردازیم.

پاسخ صفحه بعد : جواب فعالیت صفحه ۳۷ ریاضی نهم

جواب صفحه ۳۵ ریاضی نهم

در پاسخ به تمرین صفحه ۳۵ ریاضی نهم خواهیم داشت:

۱- در شکل‌های زیر عمودمنصف‌های سه ضلع مثلث‌ها را رسم کنید:

آیا فقط با توجه به این شکل‌ها، می‌توان نتیجه گرفت که محل برخورد عمودمنصف‌های هر مثلث همیشه درون مثلث قرار دارد؟ چگونه می‌توانید درستی ادعای خود را نشان دهید؟

می‌توان با مثالی که در ادامه آورده‌ام، نشان داد که این ادعا نادرست است. در شکل زیر یک مثلث قائم‌الزاویه را مشاهده می‌کنید. می‌دانیم که وتر مثلث بزرگترین ضلع آن است. اگر روی وتر مثلث نقطه D را در نظر بگیریم و زاویه CBD را باز کنیم، می‌توانیم ببینیم که نقطه C خارج از مثلث قرار دارد و از این بابت نقض ادعا را مشاهده می‌کنیم.

دقت کنید که محل برخورد عمودمنصف‌ها، مرکز دایره محاطی مثلث (دایره‌ای که مثلث را احاطه می‌کند) است.

۲- نیما و پژمان مشغول دیدن مسابقات وزنه برداری بودند. وزنه برداری می‌خواست وزنه‌ای ۱۰۰ کیلویی را بلند کند.آنها هر دو عقیده داشتند که او نمی‌تواند وزنه را بلند کند؛ برای ادعای خود استدلال‌های متفاوتی می‌کردند.
نیما: زیرا هفتهٔ پیش این وزنه بردار تمرینات بهتری انجام داده بود، با این حال نتوانست وزنهٔ ۹۰ کیلویی را بلند کند.
پژمان: امروز دوشنبه است. من بارها مسابقات این وزنه بردار را دیده‌ام. او هیچ گاه در روزهای زوج موفق نبوده است.
استدلال کدام یک قابل اعتمادتر است؟ دربارهٔ استدلال‌ها بحث کنید.

با توجه به اینکه نیما به صحت و دقت اطلاعات و داده‌ها چنین استدلال نموده، استدلال وی قابل مورد اعتمادتری است. اما دلیل پژمان در مسئله زوج یا فرد بودن روز بر آمادگی جسمانی یک وزنه‌بردار هیچ تأثیری ندارد.

ادامه جواب تمرین صفحه ۳۶ ریاضی نهم

۳- چون من تا به حال هیچ وقت تصادف نکرده‌ام، در سفر آینده نیز تصادف نخواهم کرد.
این استدلال مشابه کدا‌م‌یک از استدلال‌های زیر است؟

این استدلال از یک فرض یا معلومات درست، یک نتیجۀ نادرست استخراج شده است. چون تصادف در سفر آینده به تصادف در سفرهای قبلی ارتباطی ندارد.

الف) چون برخی مثلث‌ها قائم الزاویه‌اند؛ پس مثلث‌های متساوی الاضلاع هم قائم الزاویه‌اند.
ب) همهٔ فیلم‌های جنگی که تاکنون دیده‌ام، جذاب بوده‌اند. فیلمی که دیروز دیدم جذاب بود، پس فیلم جنگی بوده است.
ج) چون تمام بچه‌های خاله‌های من دختر هستند، پس بچهٔ خالهٔ کوچکم هم که به زودی به دنیا می‌آید دختر خواهد بود.
د) چون همهٔ قرص‌های مسکن خواب آور است، پس در این قرص‌ها ماده‌ای هست که باعث خواب آلودگی می‌شود.

با توجه به اینکه فرض صحیح و نتیجه غلط است، این استدلال شبیه به گزینه‌های (الف)، (ب) و (ج) است.
با توجه به شباهت استدلال و منطقی که در فرض و نتیجه حاکم است، این استدلال بیشترین شباهت را به گزینه (ج) دارد.

۴- حمید و وحید می‌دانستند که علی، حسن، حسین و باقر برادرند و: علی از حسین بزرگ‌تر و حسن از باقر کوچک‌تر است و باقر از علی کوچک‌تر و حسن نیز از حسین کوچک‌تر است. هر دو نفر اعتقاد داشتند که علی از حسن بزرگ‌تر است؛ اما استدلال‌های متفاوتی می‌کردند.

حمید: در تمام خانواده‌هایی که دو فرزند به نام‌های علی و حسن داشته‌اند، علی فرزند بزرگ‌تر بوده است.
وحید: چون علی از حسین بزرگ‌تر و حسن از حسین کوچک‌تر است، پس علی از حسن بزرگ‌تر است.

استدلال کدام یک درست است؟ دربارهٔ درستی استدلال‌ها بحث کنید.

اگر بر مبنای اطلاعات و داده‌های مسئله بنا شده باشد، استدلالی درست است. استدلال اولیه، که هیچ ارتباطی با اطلاعات مسئله ندارد و نادرست است، می‌تواند به شکل زیر بازنویسی شود: چون علی از حسین بزرگتر و حسین نیز از حسن بزرگتر است، بنابراین لازماً علی از حسن نیز بزرگتر است. حسن < حسین < باقر < علی

در صورتی که هر صفحه از کتاب ریاضی نهم متوسطه مشکل یا ایراد درسی دارید، لطفاً در قسمت دیدگاه برای ما ثبت کنید. ما تمام تلاش خود را خواهیم کرد تا در کوتاه ترین زمان ممکن به سوال شما پاسخ داده و مشکلات درسی شما را حل کنیم.

در حین حل مسائل ریاضی، حتماً قلم و کاغذ را همیشه در پیش خود قرار دهید. این عمل به شما کمک می‌کند تا تمرین کافی انجام داده و در نتیجه، مفاهیم و مباحث ریاضی را به طور کامل فرا بگیرید. استفاده از قلم و کاغذ یکی از روش‌های برتر و عالی برای حل مسائل ریاضی است.

پاسخ صفحه قبل : جواب فعالیت و کار در کلاس صفحه ۳۴ ریاضی نهم

در این بخش، مروری بر جواب تمرین صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.