آموزش و سرگرمی

جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه

جواب صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم که مربوط به تمرین شکل های متشابه از فصل ۳ استدلال و اثبات در هندسه است در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم متوسطه می پردازیم.

پاسخ صفحه بعد : جواب فعالیت صفحه ۶۰ ریاضی نهم

جواب صفحه ۵۷ ریاضی نهم

در پاسخ به تمرین صفحه ۵۷ ریاضی نهم خواهیم داشت:

١- آیا هر دو شکل هم نهشت با هم، متشابه نیز هستند؟ در صورت متشابه بودن نسبت تشابه چند است؟

بله ، هر دو شکل همنهشت و با نسبت تشابه ۱، متشابهند زیرا زاویه ها و ضلع های آنها برابرند. این بدین معناست که نسبت تشابه طول ضلع های متناظر آنها برابر ۱ است.

۲- آیا هر دو لوزی متشابه‌اند؟ چرا؟

اگرچه نسبت اضلاع متناظر در دو لوزی دلخواه برابر است، اما زوایای متناظر آنها ممکن است متفاوت باشند. دو لوزی فقط در صورتی متشابه هستند که زوایای متناظر آنها با هم برابر باشند.

٣- در یک نقشه، مقیاس ۱:۲۰۰ است. فاصلهٔ دو نقطه روی نقشه ۳/۵ سانتی‌متر است. فاصلهٔ این دو نقطه در اندازهٔ واقعی چقدر است؟

جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه

۴- آیا هر دو مثلث متساوی الاضلاع متشابه‌اند؟ چرا؟

بله ، زیرا زاویه‌های آنها مساوی ۶۰ درجه و نیز رابطه طول اضلاع متناظر آن‌ها به یک اندازه است.

۵- آیا هر دو مثلث متساوی الساقین متشابه‌اند؟ چرا؟

زیرا زوایا در آنها متشابه نیستند و همچنین نسبت طول ضلع سوم (ضلعی که مجاز نیست) آنها با نسبت طول سایر ضلع‌ها برابر نیست.

۶- مثلث ABC به ضلع‌های ۴ و ۵ و ۸ با مثلث DEF به ضلع x-۱ و x+۷ با هم متشابه‌اند (اندازهٔ ضلع‌های مثلث‌ها، از کوچک به بزرگ نوشته شده است) مقدار x پیدا کنید.

نسبت تشابه این دو مثلث برابر ۲ است.

جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه

جواب صفحه ۵۸ ریاضی نهم

در پاسخ به تمرین صفحه ۵۸ ریاضی نهم خواهیم داشت:

۷- کدام مثلث با مثلث ABC متشابه است؟

برای تشابه دو مثلث، اولین شرط آن است که نوع مثلث‌ها مثل هم باشد. در این مورد به نظر می‌آید که مثلث ABC قائم‌الزاویه است. از این رو این مثلث تنها با سایر مثلث‌های قائم‌الزاویه قابلیت تشابه دارد.

جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه

۸- در شکل زیر

جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه

الف) مقادیر x و y را بیابید (به کمک قضیهٔ فیثاغورس)

جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه
جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم ؛ شکل های متشابه

ب) آیا دو مثلث ABO و A′B′O متشابه‌اند؟ چرا؟ بله زیرا اضلاع متناسب و زاویه‌های مساویند.

در صورتی که هر صفحه از کتاب ریاضی نهم متوسطه مشکل یا ایراد درسی دارید، لطفاً در قسمت دیدگاه برای ما ثبت کنید. ما تمام تلاش خود را خواهیم کرد تا در کوتاه ترین زمان ممکن به سوال شما پاسخ داده و مشکلات درسی شما را حل کنیم.

در حین حل مسائل ریاضی، حتماً قلم و کاغذ را همیشه در پیش خود قرار دهید. این عمل به شما کمک می‌کند تا تمرین کافی انجام داده و در نتیجه، مفاهیم و مباحث ریاضی را به طور کامل فرا بگیرید. استفاده از قلم و کاغذ یکی از روش‌های برتر و عالی برای حل مسائل ریاضی است.

پاسخ صفحه قبل : جواب فعالیت و کار در کلاس صفحه ۵۶ و ۵۷ ریاضی نهم

در این بخش، مروری بر جواب تمرین صفحه ۵۷ و ۵۸ ریاضی نهم انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

چهار × 5 =

نوشته های مشابه

دکمه بازگشت به بالا