جواب فعالیت صفحه ۱۳۱ ریاضی نهم ؛ حجم و مساحت کره

جواب صفحه ۱۳۱ ریاضی نهم که مربوط به فعالیت حجم و مساحت کره از فصل ۸ حجم و مساحت می باشد در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعّالیت صفحه 131 ریاضی نهم متوسطه می پردازیم.

پاسخ صفحه بعد : جواب کار در کلاس صفحه ۱۳۲ ریاضی نهم

جواب صفحه ۱۳۱ ریاضی نهم

در پاسخ به فعالیت صفحه 131 ریاضی نهم خواهیم داشت:

۱- به تعریف دایره به عنوان یک شکل هندسی مسطح توجه کنید:

دایره، مجموعه نقاطی از صفحه است که همهٔ آن نقطه‌ها از یک نقطه در همان صفحه به نام مرکز به یک فاصلهٔ ثابت و مشخص هستند. به این اندازه ثابت، شعاع دایره می‌گوییم.

با توجه به این تعریف در قسمت زیر، کره را به عنوان یک شکل هندسی فضایی تعریف کنید.

کره مجموعه نقاطی از فضا است که فاصله آن نقاط از مرکز کره به یک اندازه هستند. به این اندازه شعاع کره می‌گوییم.

۲- کارهای زیر را انجام دهید تا در انتهای فعّالیت، راه محاسبهٔ حجم کره را پیدا کنیم.

– یک توپ پلاستیکی به شکل کره تهیه کنید.
– مانند شکل مقابل با قرار دادن دو سطح صاف موازی، قطر کره را اندازه بگیرید.

– مانند شکل مقابل به کمک طلق، یک استوانه درست کنید، به طوری که توپ کروی به طور کامل درون آن قرار گیرد و از اطراف، بالا و پایین بر آن مماس شود.

در این حالت می‌گوییم کره در استوانه محاط شده و استوانه نیز بر کره محیط شده است. اگر شعاع کره R باشد، ارتفاع استوانه و شعاع قاعدهٔ آن را بر حسب R نشان دهید.

– توپ را از استوانه خارج کنید و با دقت آن را ببرید تا به دو نیم کرهٔ مساوی تبدیل شود. مانند شکل مقابل، یکی از نیم کره‌ها را داخل استوانه بگذارید و نیم کرهٔ دیگر را از آب پر و در استوانه خالی کنید. اگر این کار را با دقت انجام دهید و استوانه را خوب آب بندی کرده باشید که آبی از آن خارج نشود، با دو نیم کره، فضای باقیمانده پر از آب می‌شود.

الف) حجم استوانه، چند برابر حجم نیم کره است؟ ۳ برابر

ب) حجم استوانه چند برابر حجم کره است؟ 

ج) بنابراین حجم کره   برابر حجم استوانه است.

د) با توجه به دستور محاسبهٔ حجم استوانه، که در بالا ذکر شد، دستور محاسبهٔ حجم کره به شعاع R را به دست آورید.

در صورتی که هر صفحه از کتاب ریاضی نهم متوسطه مشکل یا ایراد درسی دارید، لطفاً در قسمت دیدگاه برای ما ثبت کنید. ما تمام تلاش خود را خواهیم کرد تا در کوتاه ترین زمان ممکن به سوال شما پاسخ داده و مشکلات درسی شما را حل کنیم.

در حین حل مسائل ریاضی، حتماً قلم و کاغذ را همیشه در پیش خود قرار دهید. این عمل به شما کمک می‌کند تا تمرین کافی انجام داده و در نتیجه، مفاهیم و مباحث ریاضی را به طور کامل فرا بگیرید. استفاده از قلم و کاغذ یکی از روش‌های برتر و عالی برای حل مسائل ریاضی است.

پاسخ صفحه قبل : جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۱۲۹ ریاضی نهم

در این بخش، مروری بر جواب فعالیت صفحه ۱۳۱ ریاضی نهم انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.