جواب فعالیت صفحه ۵۰ ریاضی نهم ؛ حل مسئله در هندسه

جواب صفحه ۵۰ ریاضی نهم که مربوط به فعالیت حل مسئله در هندسه از فصل ۳ استدلال و اثبات در هندسه است در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعّالیت صفحه ۵۰ ریاضی نهم متوسطه می پردازیم.

پاسخ صفحه بعد : جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۵۱ و ۵۲ ریاضی نهم

جواب صفحه ۵۰ ریاضی نهم

در پاسخ به فعالیت صفحه ۵۰ ریاضی نهم خواهیم داشت:

۱- در شکل مقابل وترهای AB و CD با هم مساوی‌اند.
نشان دهید کمان‌های AB⌢ و CD⌢ مساوی‌اند.

برای حل این مشکل، ابتدا دو شعاع از دایره را در نقاط A و B رسم کنید. سپس دو شعاع دیگر را در نقاط C و D رسم کنید، تشکیل شده از این چهار شعاع دو مثلث AOB و COD را تشکیل می‌دهند. سوال این است که آیا این دو مثلث همنهشت هستند یا خیر؟

بنابراین اجزای متناظر دو مثلث نیز با هم مساوی هستند. یکی از اجزای متناظر زاویه‌های مرکزی دو مثلث هستند. یعنی AOB=∧COD∧ و بنابراین دو کمان روبروی این زاویه‌ها نیز با هم برابر هستند. AB=⌢CD⌢

٢- در شکل مقابل کمان‌های AB⌢ و CD⌢ مساوی‌اند.
نشان دهید وترهای AB و CD با هم برابرند.

برای حل این مساله، ابتدا چهار شعاع دایره را مطابق شکل زیر ترسیم کنید. سپس دو مثلث AOB و COD مطابق شکل تشکیل می‌شوند. سؤال این است که آیا این دو مثلث همنهشت هستند یا خیر؟

چون AB=⌢CD⌢، پس زوایه‌های مرکزی روبروی این کمان‌ها نیز با هم مساوی‌اند AOB=∧COD∧ و داریم؛

بنابراین AB نیز با CD مساوی است و یکی از اجزای متناظر همان ضلع سوم مثلث‌ها (وترهای دایره) می‌باشد.

در یک دایره اگر دو کمان برابر باشند، وترهای نظیر آنها با هم برابرند و اگر دو وتر برابر باشند، کمان‌های نظیر آنها نیز با هم برابرند.

در صورتی که هر صفحه از کتاب ریاضی نهم متوسطه مشکل یا ایراد درسی دارید، لطفاً در قسمت دیدگاه برای ما ثبت کنید. ما تمام تلاش خود را خواهیم کرد تا در کوتاه ترین زمان ممکن به سوال شما پاسخ داده و مشکلات درسی شما را حل کنیم.

در حین حل مسائل ریاضی، حتماً قلم و کاغذ را همیشه در پیش خود قرار دهید. این عمل به شما کمک می‌کند تا تمرین کافی انجام داده و در نتیجه، مفاهیم و مباحث ریاضی را به طور کامل فرا بگیرید. استفاده از قلم و کاغذ یکی از روش‌های برتر و عالی برای حل مسائل ریاضی است.

پاسخ صفحه قبل : جواب قدم های حل مسئله صفحه ۴۹ ریاضی نهم

در این بخش، مروری بر جواب فعّالیت صفحه ۵۰ ریاضی نهم انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.