جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۵۱ و ۵۲ ریاضی نهم ؛ حل مسئله در هندسه

جواب صفحه ۵۱ و ۵۲ ریاضی نهم که مربوط به کار در کلاس و تمرین حل مسئله در هندسه از فصل ۳ استدلال و اثبات در هندسه است در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ کاردرکلاس و تمرین صفحه ۵۱ و ۵۲ ریاضی نهم متوسطه می پردازیم.

پاسخ صفحه بعد : جواب فعالیت صفحه ۵۴ ریاضی نهم

جواب کار در کلاس صفحه ۵۱ ریاضی نهم

در پاسخ به کاردرکلاس صفحه ۵۱ ریاضی نهم خواهیم داشت:

در شکل مقابل می‌دانیم AB=CD،

۱- چرا AB=⌢CD⌢؟ همواره وترهای مساوی یک دایره، منجر به ایجاد کمان‌های مساوی می‌شوند.

۲- جاهای خالی را با عبارت‌های مناسب پر کنید:

۳- چرا AC=BD؟

کمان‌های مساوی در یک دایره، وترهای مساوی ایجاد می‌کنند. چون ABC=⌢DCB⌢، پس وترهای متناظر آنها نیز با هم مساوی‌اند. AC=BD

جواب تمرین صفحه ۵۱ ریاضی نهم

در پاسخ به تمرین صفحه ۵۱ ریاضی نهم خواهیم داشت:

در یک متوازی الاضلاع، ضلع‌های روبرو به یکدیگر موازی‌اند و دو زاویه روبرو نیز با یکدیگر برابرند. بنابراین، می‌توانیم بگوییم که در متوازی الاضلاع، ضلع‌های روبرو با یکدیگر برابر هستند و زاویه‌های روبرو نیز با یکدیگر برابرند.

در نتیجه اجزای متناظر دو مثلث همنهشت با هم برابرند. پس MN=PQ

۲- در شکل مقابل O مرکز دایره است و BC و AD بر دایره مماس‌اند، نشان دهید که AD و BC برابرند.

شعاع در نقطۀ تماس بر خط مماس عمود است. پس ^∘A=∧B=۹۰∧. همچنین دو زاویه O_۱∧ و O_۲∧ متقابل به رأس هستند و با هم مساوی‌اند. OA و OB شعاع‌های دایره هستند و با هم مساوی‌اند. پس به حالت (ز ض ز) در دو مثلث داریم؛

در نتیجه اجزای متناظر دو مثلث همنهشت با هم برابرند. پس AD=BC

۳- در شکل مقابل، مثلث ABC متساوی الساقین است و M و N روی قاعدهٔ BC طوری قرار دارند که BM=NC.
نشان دهید مثلث AMIN هم متساوی الساقین است.

چون مثلث ABC متساوی‌الساقین است، پس AB=AC و همچنین B=∧C∧. با توجه به فرض مساله هم BM=NC. پس به حالت (ض ز ض) در دو مثلث ANC و AMB داریم؛

در نتیجه اجزای متناظر دو مثلث همنهشت با هم برابرند. پس AM=AN و در نتیجه مثلث AMN نیز متساوی‌الساقین است.

ادامه جواب تمرین صفحه ۵۲ ریاضی نهم

در پاسخ به ادامه تمرین صفحه ۵۲ ریاضی نهم خواهیم داشت:

۴- در مستطیل ABCD، پاره‌خط‌های BE و AF طوری رسم شده که دو زاویهٔ A_۱ و B_۱ برابرند. ثابت کنید BE و AF مساوی‌اند.

در مستطیل اضلاع روبرو با هم مساوی‌اند، پس AD=BC و همچنین همه زاویه‌ها برابر ۹۰ درجه هستند، پس ^∘A=∧B=۹۰∧. با توجه به فرض مساله هم A_۱=∧B_۱∧. بنابراین داریم؛

به حالت (ز ض ز) در دو مثلث ADF و BCE داریم؛

در نتیجه اجزای متناظر دو مثلث همنهشت با هم برابرند. پس AF=BE.

۵- نشان دهید در هر مثلث متساوی الساقین، فاصلهٔ هر نقطهٔ دلخواه روی نیمساز زاویهٔ رأس از دو سر قاعده، برابر است: MB=MC.

به حالت (ض ز ض) در دو مثلث ABM و ACM داریم؛

در صورتی که هر صفحه از کتاب ریاضی نهم متوسطه مشکل یا ایراد درسی دارید، لطفاً در قسمت دیدگاه برای ما ثبت کنید. ما تمام تلاش خود را خواهیم کرد تا در کوتاه ترین زمان ممکن به سوال شما پاسخ داده و مشکلات درسی شما را حل کنیم.

در حین حل مسائل ریاضی، حتماً قلم و کاغذ را همیشه در پیش خود قرار دهید. این عمل به شما کمک می‌کند تا تمرین کافی انجام داده و در نتیجه، مفاهیم و مباحث ریاضی را به طور کامل فرا بگیرید. استفاده از قلم و کاغذ یکی از روش‌های برتر و عالی برای حل مسائل ریاضی است.

پاسخ صفحه قبل : جواب فعالیت صفحه ۵۰ ریاضی نهم

در این بخش، مروری بر جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۵۱ و ۵۲ ریاضی نهم انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.