جواب فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۲۴ تا ۳۴ درس اول فصل دوم حسابان دوازدهم ریاضی ؛ تناوب و تانژانت

جواب صفحه ۲۴ تا ۳۴ حسابان دوازدهم ریاضی که مربوط به سوال های درس اول تناوب و تانژانت از فصل ۲ مثلثات است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعالیت و کار در کلاس و تمرین صفحه ۲۴ تا ۳۴ حسابان دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی و فیزیک می‌پردازیم.

جواب صفحه ۲۴ تا ۳۴ حسابان دوازدهم ریاضی

در پاسخ فعالیت صفحه ۲۴ و ۲۵ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

۱- می‌دانیم دورهٔ تناوب تابع (f(x)=cosx)f(x)=sinx برابر 2π و مقادیر ماکزیمم و مینیمم این تابع به ترتیب 1 و 1- است. در ادامه می‌خواهیم با بررسی نمودارهای داده شده، تأثیر ضریب a را در تابع f(x)=asinx⁡ بر دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم این تابع بررسی نماییم.

۲- با توجه به نمودارهای فوق دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=asinx⁡ را مشخص نمایید.

۳- با توجه به آنچه در مورد انتقال توابع می‌دانید مشخص نمایید دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=asinx+c⁡ چگونه است. با انجام مراحلی مشابه مراحل بالا می‌توان نشان داد دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم توابع y=acosx⁡ و y=acosx+c⁡ نیز مانند آنچه گفته شد به‌دست می‌آید.

در پاسخ فعالیت صفحه ۲۶ و ۲۷ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

۱- با دقت در نمودار هر یک از توابع داده شدهٔ زیر، دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم هر یک را تشخیص دهید. در ادامه می‌خواهیم با بررسی نمودارهای داده شده، تأثیر ضریب b در تابع y=sinbx⁡ را بر دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم این تابع بررسی کنیم.

۲- با توجه به نمودارهای بالا دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=sinbx⁡ را مشخص نمایید.
۳- با توجه به آنچه در مورد انتقال توابع می‌دانیم، مشخص نمایید دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=sinbx+c چگونه است.

در پاسخ فعالیت صفحه ۲۹ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

در دایرهٔ مثلثاتی زیر خط ′TAT در نقطهٔ A بر محور کسینوس‌ها عمود است.
الف) زاویهٔ α را در ربع اول دایره مثلثاتی در نظر می‌گیریم و پاره‌خط OM را امتداد می‌دهیم تا این خط را در نقطهٔ ′M قطع کند.
ب) چرا تانژانت زوایایی که انتهای کمان آنها در ربع اول و سوم قرار دارد مقداری مثبت و تانژانت زوایایی که انتهای کمان آنها در ربع دوم و چهارم قرار دارد، مقداری منفی است؟
پ) آیا tan π/2 عددی حقیقی است؟ tan 3π/2 چطور؟ به کمک شکل، پاسخ خود را توجیه کنید.

در پاسخ فعالیت صفحه ۳۰ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۳۰ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

الف) با بررسی تغییرات مقادیر تانژانت در ربع‌های دوم، سوم و چهارم مشخص کنید روند این تغییر در هر ربع افزایشی است یا کاهشی؟

ب) بازهٔ تغییرات مقدار تانژانت را در هر ربع بنویسید.

پ) جدول زیر را کامل کنید.

در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۳۲ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

صعودی یا نزولی بودن تابع y=tanx⁡ را در مجموعهٔ [0,2π]−{π/2,3π/2} بررسی کنید.

در پاسخ فعالیت صفحه ۳۲ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

در شکل زیر نمودار تابع y=tanx⁡ در ربع اول رسم شده است. مشابه آن، نمودار این تابع را در ربع‌های دیگر رسم کنید.

در پاسخ تمرین صفحه ۳۳ و ۳۴ حسابان دوازدهم خواهیم داشت:

۱- دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم هر یک از توابع زیر را به‌دست آورید.

۲- هر یک از توابع داده شده را با نمودارهای زیر نظیر کنید.

۳- در هر مورد ضابطهٔ تابعی مثلثاتی با دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم داده شده بنویسید.

۴- ضابطهٔ مربوط به هر یک از نمودارهای داده شده را بنویسید.

در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۲۴ تا ۳۴ حسابان دوازدهم ریاضی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.