جواب فعالیت و کاردرکلاس و تمرین درس اول صفحه ۲ تا ۶ حسابان یازدهم ریاضی ؛ مجموع جملات دنباله‌های حسابی و هندسی
جواب صفحه ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ حسابان یازدهم ریاضی که مربوط به سوال های درس اول مجموع جملات دنباله‌های حسابی و هندسی از فصل ۱ جبر و معادله است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ سوالات فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ حسابان یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی و فیزیک می‌پردازیم.
جواب صفحه ۲ تا ۶ حسابان یازدهم ریاضی
در پاسخ فعالیت صفحه ۲ حسابان یازدهم خواهیم داشت:
تعدادی دگمه داریم که به شکل زیر آرایش شده‌اند. تعداد این دگمه‌ها چندتاست؟
۱- یکی از راه‌ها، شمارش تعداد دگمه‌ها در هر ردیف است که مجموع آن برابر است با:
۲- راه دیگر استفاده از شهود و تجسم، با استفاده از شکل پایین، است.
۳- برای محاسبهٔ مجموع اعداد طبیعی 1 تا n مراحل زیر را انجام داده‌ایم. چگونگی هر مرحله را توضیح دهید.
در پاسخ فعالیت صفحه ۳ حسابان یازدهم خواهیم داشت:
دنبالهٔ حسابی زیر را، که در آن a جمله اول، d قدر نسبت و n تعداد جملات آن است، در نظر بگیرید. حال به سوالات زیر پاسخ دهید.
در پاسخ کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۴ حسابان یازدهم خواهیم داشت:
۱- نشان دهید در یک دنباله حسابی اگر a1 و an به ترتیب جملات اول و آخر باشند آنگاه:
۲- مجموع همهٔ عددهای طبیعی دو رقمی مضرب ۴ را به‌دست آورید.
فعالیت صفحه ۴
۱- قدر نسبت و مجموع n جملهٔ اول دنبالهٔ هندسی زیر را به‌دست آورید. (a≠0)
۲- دنباله هندسی زیر را در نظر بگیرید. (q≠1) به سوالات زیر پاسخ دهید.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۵ حسابان یازدهم خواهیم داشت:
مجموعه ۱۰ جملهٔ اول دنباله هندسی زیر را به‌دست آورید.
در پاسخ کاردرکلاس و تمرین صفحه ۶ حسابان یازدهم خواهیم داشت:
در داستان مخترع شطرنج اگر در خانه اول یک دانه گندم و در خانه دوم دو دانه گندم و به همین صورت در هر خانه دوبرابر خانه قبلی گندم قرار دهیم و اگر هر دانه گندم را یک گرم در نظر بگیریم:
الف) این جایزه چند گرم می‌شود؟
الف) این جایزه چند گرم می‌شود؟
ب) نشان دهید جایزه او بیش از ۱۰۰۰ میلیارد تُن خواهد شد.
تمرین
۱- الف) به کمک شکل زیر حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
ب) اکنون با استفاده از فرمول درستی جواب خود در قسمت الف را بررسی کنید.
۲- مجموع همه اعداد طبیعی سه رقمی که مضرب شش هستند چقدر می‌شود؟
۲- در دنباله حسابی داده شده حداقل چند جمله آن را با هم جمع کنیم تا حاصل آن از ۴۹۳ بیشتر شود؟
۴- در ۲۰ جمله اول یک دنباله حسابی مجموع جملات شماره های فرد ۱۳۵ و مجموع جملات شماره‌های زوج ۱۵۰ می‌باشد. جمله اول و قدر نسبت دنباله را مشخص کنید.
۵- جمله عمومی یک دنباله به‌صورت an=2n−1 است. چند جمله از این دنباله را با هم جمع کنیم تا مجموع آنها برابر ۲۵۵ شود؟
۶- طول ضلع مربعی یک متر است. ابتدا نیمی از مساحت مربع را رنگ می‌کنیم. سپس نیمی از مساحت باقی مانده را و به همین ترتیب در هر مرحله نیمی از مساحت باقی مانده از قبل را رنگ می‌کنیم. پس از دست کم چند مرحله حداقل ۹۹ درصد سطح مربع رنگ شده است؟
۷- برای عدد حقیقی (a≠۱) و عدد طبیعی n؛
الف) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
ب) با استفاده از قسمت الف نتیجه بگیرید که:
در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۲ تا ۶ حسابان یازدهم ریاضی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.
