جواب فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۷۴ تا ۸۴ درس دوم فصل سوم ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی ؛ روش‌هایی برای شمارش
جواب صفحه ۷۴ تا ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی که مربوط به سوال های درس دوم روش‌هایی برای شمارش از فصل ۳ ترکیبیات (شمارش) است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۷۴ تا ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی می‌پردازیم.
جواب صفحه ۷۴ تا ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی
در پاسخ فعالیت صفحه ۷۴ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
چند عدد طبیعی مانند n، به‌طوری‌که n≤400 ، وجود دارد که بر هیچ‌یک از اعداد ۳، ۴ و ۵ بخش‌پذیر نباشند؟ (بر ۳ بخش‌پذیر نباشند، بر ۴ بخش‌پذیر نبوده و بر ۵ نیز بخش‌پذیر نباشند).
۵- با توجه به تساوی اخیر و اصل شمول و نتیجهٔ اصل شمول جاهای خالی را پر کرده و تعداد اعداد خواسته شده را محاسبه کنید. (منظور از [] جزء صحیح است).
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۷۵ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۷۶ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
در استان مرکزی، در نزدیکی شهر محلات، سه روستای خورهه، آبگرم و حاجی آباد وجود دارد. اگر بخواهیم جاده‌هایی بین این سه روستا طراحی کنیم، به‌طوری‌که پس از تکمیل راه‌ها، هیچ روستایی تنها نماند (حداقل به یک روستای دیگر وصل باشد) به چند طریق می‌توان چنین راه‌هایی را طراحی کرد؟
در پاسخ فعالیت صفحه ۷۷ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
در پاسخ فعالیت صفحه ۷۸ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۸۰ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
۳- نشان دهید در یک خانوادهٔ حداقل ۵ نفری، دست کم دو نفر فصل تولدشان یکی است.
در پاسخ فعالیت صفحه ۸۱ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
جدول زیر را (با توجه به قرار دادن n کبوتر در n لانه در هر مرحله) کامل کنید و نتیجه‌گیری خود را با نتیجه داخل کادر (تعمیم اصل لانه کبوتری) مقایسه کنید.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۸۲ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
۱- در یک دبیرستان حداقل چند دانش‌آموز وجود داشته باشند تا مطمئن باشیم حداقل ۱۰ نفر از آنها ماه و روز هفتهٔ تولدشان یکی است؟
۲- ۵۴ شاخه گل را حداکثر در چند گلدان قرار دهیم تا اطمینان داشته باشیم گلدانی هست که در آن حداقل ۵ شاخه گل ۲ قرار گرفته است؟
۳- حداقل چند نفر در یک سالن همایش حضور داشته باشند تا مطمئن باشیم حداقل ۳ نفر از آنها دو حرف اول و دوم فامیلشان غیر تکراری و مثل هم است؟ (فامیلی‌هایی مثل اشتری و اشراقی مورد نظر است).
در پاسخ تمرین صفحه ۸۳ و ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم خواهیم داشت:
۱- در بین اعداد طبیعی ۱ تا ۹۰ چند عدد وجود دارد که بر ۲ یا ۳ بخش‌پذیر باشند؟
۲- در بین اعداد طبیعی ۱ تا ۲۰۰ چند عدد و جود دارد که بر ۴ بخش‌پذیر باشند ولی بر ۷ بخش‌پذیر نباشند؟
۳- در یک کلاس ۳۴ نفری، ۱۵ نفر فوتبال بازی می‌کنند، ۱۱ نفر والیبال و ۹ نفر بسکتبال بازی می‌کنند. اگر بدانیم ۱۰ نفر عضو هیچ‌یک از این سه تیم نبوده و ۵ نفر فوتبال و والیبال، ۶ نفر والیبال و بسکتبال و ۳ نفر فوتبال و بسکتبال بازی می‌کنند مشخص کنید:
۴- اگر بخواهیم یک قفل دارای رمز ۵ رقمی و فاقد صفر را که سه رقم آن ۷ و ۲ و ۳ هستند باز کنیم و تمام اعداد ۵ رقمی را که شامل حداقل یک رقم ۷ و یک رقم ۲ و یک رقم ۳ هستند در اختیار داریم و بستن و امتحان کردن هر یک از این اعداد ۵ رقمی، ۶ ثانیه طول بکشد، برای باز کردن این قفل حداکثر چقدر زمان نیاز داریم؟
۵- چه تعداد تابع چون f:A→B می‌توان تعریف کرد اگر بدانیم A|=5| و B|=4| است؟ چه تعداد از این توابع یک‌به‌یک هستند؟
۶- به چند طریق می‌توان ۵ کتاب مختلف را بین ۸ نفر توزیع کرد، اگر بخواهیم به هر نفر حداکثر یک کتاب بدهیم؟
۷- به چند طریق می‌توان ۶ فیلم سینمایی را بین سه داور برای داوری تقسیم کرد، به‌طوری‌که هر داور حداقل یک فیلم را داوری کند؟
۸- ثابت کنید، در بین هر ۳۶۸ نفر حداقل دو نفر هستند که در یک روز متولد شده‌اند.
۹- ثابت کنید، اگر در یک دبیرستان حداقل ۵۰۵ دانش‌آموز مشغول تحصیل باشند لااقل ۷ نفر از آنها روزِ هفته و ماه تولدشان یکسان است.
۱۰- حداقل چند نفر در یک سالن ورزشی مشغول تماشای مسابقه کشتی باشند تا مطمئن باشیم لااقل ۲۰ نفر از آنها روز تولدشان یکسان است؟
۱۱- ثابت کنید در بین هر سه عدد طبیعی حداقل دو عدد طبیعی وجود دارد که مجموعشان عددی زوج باشد.
۱۲- مجموعه اعداد A={1,2,…,84} را در نظر می‌گیریم. نشان دهید هر زیرمجموعه ۴۳ عضوی از A دارای حداقل ۲ عضو است که مجموعه‌شان برابر با ۸۵ باشد.
۱۳- مجموعه اعداد A={1,5,9,13,…,77,81,85} را که به‌صورت یک تصاعد عددی مرتب شده‌اند، در نظر می‌گیریم. اگر از این مجموعه 13 عضو انتخاب کنیم، نشان دهید که حداقل ۲ عدد در این ۱۳ عدد وجود دارد که مجموعشان برابر با ۹۰ باشد.
۱۴- ۳ نقطه درون یک مستطیل ۶×۸ قرار دارند. نشان دهید حداقل ۲ نقطه از این ۱۳ نقطه وجود دارد که فاصلهٔ آنها از هم، کم‌تر از ۸√ باشد.
۱۵- ۵ نقطه در صفحه با مختصات صحیح در نظر می گیریم. ثابت کنید حداقل دو نقطه از این ۵ نقطه وجود دارد، طوری‌که ۱۵ مختصات نقطهٔ وسط این دو نقطه نیز صحیح می‌باشد.
در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۷۴ تا ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.
