جواب کاردرکلاس و فعالیت و تمرین درس اول صفحه ۲ تا ۷ ریاضی دهم ؛ مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
جواب صفحه ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ ریاضی دهم که مربوط به سوال های درس اول مجموعه‌های متناهی و نامتناهی از فصل ۱ مجموعه، الگو و دنباله است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ سوالات کاردرکلاس و فعالیت و تمرین صفحه ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ ریاضی دهم متوسطه دوم رشته ریاضی و فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.
جواب صفحه ۲ تا ۷ ریاضی دهم تجربی و ریاضی
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۲ ریاضی دهم خواهیم داشت:
الف) مجموعه R – Q چه نام دارد؟ آن روی شکل مقابل هاشور بزنید و دو عضو دلخواه از آن در ناحیه هاشور خورده بنویسید.
مجموعه اعداد گنگ نام دارد و با ‘Q نمایش داده می‌شود.
ب) دو عدد گویا مثال بزنید که عدد صحیح نباشند و آنها را روی شکل مقابل در محل مناسب بنویسید.
پ) اعداد زیر را روی شکل و در محل مناسب بنویسید.
ت) مجموعه اعداد صحیح غیر حسابی را با نمایش اعضا بنویسید.
ث) مجموعه W – N چند عضو دارد؟
۲- هر یک از اعداد داده شده را در یکی از جاهای مشخص شده روی محور بنویسید. کدام یک از این شش عدد گنگ اند؟ زیر آنها خط بکشید.
در پاسخ فعالیت صفحه ۳ ریاضی دهم خواهیم داشت:
اگر a و b دو عدد حقیقی دلخواه باشند، به طوری که a<b آنگاه جدول زیر را کامل کنید:
در پاسخ فعالیت و مثال صفحه ۴ ریاضی دهم خواهیم داشت:
اگر a عدد حقیقی دلخواهی باشد، جدول زیر را کامل کنید.
مثال صفحه ۴
می‌خواهیم اجتماع و اشتراک دو بازهٔ A و B را به دست آوریم. نمایش هندسی هر دو بازه را مطابق شکل روی یک محور رسم می‌کنیم.
در پاسخ کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۵ ریاضی دهم خواهیم داشت:
۱- درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید
۲- هر یک از اعداد زیر عضو یک یا چند تا از بازه‌های داده شده هستند. هر عدد را به بازه یا بازه‌های نظیر آن وصل کنید.
۳- نمایش هندسی دو بازه [۲ ٬ ۴-)=A و [۴ ٬ ۱-)=B را روی محور زیر رسم کنید و سپس حاصل عبارت های زیر را بنویسید.
فعالیت صفحه ۵
فرض کنید A مجموعه اعداد طبیعی کمتر از ۴ و B مجموعه اعداد صحیح کمتر از ۴ باشد.
الف) این دو مجموعه را با نمایش اعضای آنها مشخص کنید.
جواب : {۱٬۲٬۳} = A
و
{… ٬ ۱- ٬ ۰ ٬ ۱ ٬ ۲ ٬ ۳} = B
ب) A چند عضو دارد؟
۳ عضو
پ) دربارهٔ تعداد اعضای B چه می‌توان گفت؟
تعداد اعضای مجموعه B بی شمار است.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۶ ریاضی دهم خواهیم داشت:
۱- متناهی یا نامتناهی بودن هر یک از مجموعه های زیر را مشخص کنید. درباره مجموعه های متناهی سعی کنید تعداد دقیق یا تقریبی اعضای هر یک از آنها را بنویسید.
۲- دو مجموعه متناهی نام ببرید.
جواب : مجموعه کاندیداهای ریاست جمهوری در سال ۱۳۹۶، مجموعه اعداد زوج دو رقمی، مجموعه داوطلبان کنکور سراسری در سال ۱۳۹۸، مجموعه شمارنده های طبیعی عدد ۱۲
۳- دو مجموعه نامتناهی مثال بزنید که یکی از آنها زیر مجموعه دیگری باشد.
همچنین مجموعه اعداد زوج کمتر از ۱۰۰ و مجموعه حالت‌هایی که در پرتاب دو تاس اتفاق می‌افتند، نیز مثال هایی برای جواب این سوال می باشند.
۴- دو مجموعه نامتناهی مثل A و B مثال بزنید که A ⊆ B بوده و B – A تک عضوی باشد.
در پاسخ فعالیت و تمرین صفحه ۷ ریاضی دهم خواهیم داشت:
الف) کسر یک سوم عددی بین ۰ و ۱ است. چهار عدد گویای دیگر از بازه (۰،۱) بنویسید و جواب خود را با جواب‌های دوستانتان مقایسه کنید.
ب) آیا می‌توان بین ۰ و ۱ به هر تعداد دلخواه عدد گویا ارائه کرد؟
بله، بی شمار تعداد می توان عدد گویا بین ۰ و ۱ ارائه کرد.
پ) در مورد متناهی یا نامتناهی بودن اعداد گویای موجود در بازه (۰،۱) چه نتیجه ای می گیرید؟
بین صفر و یک، تعداد نامتناهی عدد گویا وجود دارد.
ت) در مورد متناهی یا نامتناهی بودن Ø می‌توان گفت؟
وقتی در بازه (۰٬۱) بی نهایت عدد گویا وجود دارد، پس قطعا در کل مجموعه اعداد حقیقی نیز بی شمار عدد گویا وجود دارد پس Q مجموعه‌ای نامتناهی است.
ث) اگر A دارای یک زیر مجموعه نامتناهی باشد، آنگاه A مجموعه …نامتناهی… خواهد بود.
تمرین صفحه ۷
۱- فرض کنید U مجموعه تمام مضرب‌های طبیعی عدد ۵ باشد.
الف) U را با نمایش اعضای آن بنویسید.
{… ٬ ۲۰ ٬ ۱۵ ٬ ۱۰ ٬ ۵}=A
ب) متناهی است یا نامتناهی؟
یک مجموعه نامتناهی است.
پ) یک زیرمجموعه متناهی از U بنویسید.
{۲۰ ٬ ۱۵ ٬ ۱۰ ٬ ۵}=A
ت) دو زیر مجموعهٔ نامتناهی مانند C و D و از U بنویسید. به طوری که O ⊆ D
{… ٬ ۳۰۰ ٬ ۲۰۰ ٬ ۱۰۰}=C
{… ٬ ۴۰ ٬ ۳۰ ٬ ۲۰ ٬ ۱۰}=D
۲- متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه‌های زیر را مشخص کنید.
الف) مجموعه اعداد طبیعی
نامتناهی ، {… ٬ ۳ ٬ ۲ ٬ ۱} = N
ب) مجموعه شمارنده های طبیعی عدد ۳۶
متناهی ، {۱٬۲٬۳٬۴٬۶٬۹٬۱۲۱۸٬۳۶}
پ) بازه (یک دوم و یک چهارم)
نامتناهی
ت) A={x∈N|۱<x<۲}
متناهی، {} = A
ث) مجموعه مضرب های طبیعی عدد ۱۰۰
نامتناهی، {… ٬ ۳۰۰ ٬ ۲۰۰ ٬ ۱۰۰} = B
۳- دو مجموعه نامتناهی مثال بزنید که اشتراک آنها مجموعه‌ای متناهی باشد.
۴- حاصل هر یک از مجموعه‌های زیر را با رسم بازه‌های آنها روی یک محور به دست آورید:
۵- مجموعه {۳} − R را روی محور نشان دهید و سپس آن را به صورت اجتماع دو بازه بنویسید.
۶- اگر A⊆B و B مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه A متناهی خواهد بود یا نامتناهی؟
تعداد اعضای A از B کمتر است، بنابراین A هم متناهی خواهد بود.
در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۲ تا ۷ ریاضی دهم تجربی و ریاضی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.
