جواب فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۴ تا ۱۰ درس اول ریاضی دوازدهم تجربی ؛ توابع چند جمله‌ای-توابع صعودی و نزولی
جواب صفحه ۴ تا ۱۰ ریاضی دوازدهم تجربی که مربوط به سوال های درس اول توابع چند جمله‌ای-توابع صعودی و نزولی از فصل ۱ تابع است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۴ تا ۱۰ ریاضی دوازدهم متوسطه دوم رشته تجربی می‌پردازیم.
جواب صفحه ۴ تا ۱۰ ریاضی دوازدهم تجربی
در پاسخ فعالیت صفحه ۴ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
با توجه به نمودار توابع f(x)=x3 و g(x)=x2 که برای اعداد نامنفی رسم شده‌اند:
الف) آیا برای تمام xهای نامنفی، نمودار f(x)=x3 بالای نمودار g(x)=x2 قرار دارد؟
ب) نمودار این دو تابع را در بازه [1,0-] رسم کنید.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۵ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
به کمک نمودار تابع y=x3 ضابطهٔ هر تابع را به نمودار آن نظیر کنید.
در پاسخ فعالیت صفحه ۶ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
یکی از دغدغه‌های این روزها بحث کاهش بارندگی در کشورمان است که خسارات بسیاری را به بار می‌آورد. در نمودار زیر میزان بارندگی سالانه سه شهر گرگان، زاهدان و ارومیه از سال ۱۳۷۵ تا سال ۱۳۹۴ (برحسب میلی‌متر) آورده شده است.
به‌طور مثال در شهر ارومیه در سال ۸۵، میزان بارندگی ۳۷۲ میلی‌متر و در سال ۹۰، ۳۳۴ میلی‌متر بوده است که روند نزولی بارندگی را در این شهر نشان می‌دهد. همچنین در شهر گرگان در سال ۸۵، میزان بارندگی ۵۲۲ میلی‌متر و در سال ۹۰، ۷۲۴ میلی‌متر بوده است که روند صعودی بارندگی را در این شهر نشان می‌دهد. با توجه به این نمودار به سؤال‌های زیر پاسخ دهید.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۸ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
هر کدام از توابع زیر در چه بازه‌هایی اکیداً صعودی و در چه بازه‌هایی اکیداً نزولی هستند؟
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۹ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
نمودار توابع y=sinx و y=cosx در بازهٔ [2π,2π-] رسم شده است. صعودی یا نزولی بودن آنها را در بازه‌های مشخص شده تعیین نمایید.
نمودار توابع زیر را رسم کنید و مشخص کنید در چه بازه‌هایی صعودی و در چه بازه‌هایی نزولی هستند.
در پاسخ فعالیت صفحه ۱۰ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
به نمودار تابع زیر دقت کنید.
الف) این تابع اکیداً صعودی است یا اکیداً نزولی؟
ب) این تابع یک‌به‌یک است؟
پ) آیا تابعی وجود دارد که اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی باشد ولی یک‌به‌یک نباشد؟
در پاسخ تمرین صفحه ۱۰ ریاضی دوازدهم خواهیم داشت:
۱- نمودار توابع زیر را رسم کنید و دامنه و برد آنها را مشخص نمایید.
۲- نمودار تابع زیر را رسم کنید و بازه‌هایی را که در آنها تابع صعودی، نزولی یا ثابت است، مشخص کنید.
۳- با استفاده از نمودار تابع زیر مشخص کنید این تابع در چه بازه‌هایی صعودی، نزولی یا ثابت است؟
۴- تابع نمایی y=2x−2 و تابع لگاریتمی y=−logx2+2 را رسم کنید و در مورد یکنوایی آنها در کلاس بحث کنید.
۵- تابع y=x2|x| در بازهٔ (a,∞-) نزولی است، حداکثر مقدار a چقدر است؟
۶- تابعی مثال بزنید که در دامنهٔ خود اکیداً صعودی و تابعی مثال بزنید که در دامنهٔ خود اکیداً نزولی باشد.
۷- نمودار تابعی را رسم کنید که در هر یک از بازه‌های (0,∞-) و (∞+,0) اکیداً صعودی باشد ولی در R اکیداً صعودی نباشد.
در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۴ تا ۱۰ ریاضی دوازدهم تجربی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.
