جواب فعالیت و کار در کلاس و تمرین صفحه ۲ تا ۱۱ درس اول ریاضی و آمار دوازدهم انسانی ؛ شمارش
جواب صفحه ۲ تا ۱۱ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی که مربوط به سوال های درس اول شمارش از فصل ۱ آمار و احتمال است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعالیت و کار در کلاس و تمرین صفحه ۲ تا ۱۱ ریاضی و آمار دوازدهم متوسطه دوم رشته انسانی می‌پردازیم.
جواب صفحه ۲ تا ۱۱ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی
در پاسخ فعالیت صفحه ۲ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
۱- فرض کنید در کتابخانهٔ مدرسه 30 کتاب متفاوت دربارهٔ روان‌شناسی و 25 کتاب متفاوت با موضوع تعلیم و تربیت اسلامی وجود دارد. اگر دانش‌آموزی فرصت داشته باشد فقط یک کتاب با موضوع روان‌شناسی یا تعلیم و تربیت اسلامی مطالعه کند، برای این کار چند انتخاب دارد؟
۲- خانم فاطمی پرستار بیمارستان حضرت زینب (س) است. او می‌تواند به‌صورت «رایگان» (استفاده از سرویس بیمارستان یا پیاده‌روی) یا با «پرداخت هزینه» (استفاده از تاکسی، اتوبوس یا مترو) به محل کارش رود.
در پاسخ فعالیت صفحه ۳ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
فرض کنید دانشجویی می‌خواهد از بین دو درس عمومی ارائه شده، یک درس عمومی و از میان سه درس اختصاصی ارائه شده، یک درس را انتخاب کند. او به چند طریق می‌تواند یک درس عمومی «و» یک درس اختصاصی خود را انتخاب کند؟ با کامل کردن نمودار زیر به سؤال بالا پاسخ دهید:
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۴ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
مطابق شکل زیر، میان چهار شهر A و B و C و D راه‌هایی وجود دارد؛ مشخص کنید که به چند طریق می‌توان:
الف) از شهر A به شهر C و از طریق شهر B سفر کرد؟
ب) از شهر A به شهر C سفر کرد؟
پ) از شهر B به شهر D سفر کرد؟
در پاسخ فعالیت صفحه ۵ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
1. اگر افراد A و B و C بخواهند در یک همایش سخنرانی کنند، این عمل به چند طریق امکان‌پذیر است؟
2. با ارقام 2، 7، 4، 5 و 6 چند عدد 5 رقمی (بدون تکرار ارقام) می‌توان نوشت؟
3. ثابت کنید تعداد کل جایگشت‌های n تایی از n شیء متمایز، برابر است با n فاکتوریل.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۶ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
ارقام 0، 1، 2، 3، 4 و 5 مفروض‌اند؛ با این ارقام:
1. چند عدد پنج رقمی و بدون تکرار ارقام، می‌توان نوشت؟
2. چند عدد 5 رقمی و فرد (بدون تکرار ارقام) می‌توان نوشت؟
3. چند عدد پنج رقمی و زوج (بدون تکرار ارقام) می‌توان نوشت؟
4. چند عدد 5 رقمی و مضرب 5 (بدون تکرار ارقام) می‌توان نوشت؟ رقمی‌هایی که به 5 ختم می‌شوند +5 رقمی‌هایی که به صفر ختم می‌شوند = تعداد 5 رقمی‌های مضرب 5
در پاسخ فعالیت صفحه ۷ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
1. فرض کنید بخواهیم تعداد اعداد 4 رقمی را که با ارقام 1 تا 7 می‌توان نوشت، حساب کنیم. در این صورت، داریم: (تکرار ارقام مجاز نیست.)
2. به چند طریق می‌توانیم سه کتاب را از بین 5 کتاب متمایز، انتخاب کنیم و در یک ردیف بچینیم؟
3. در حالت کلّی، نشان دهید تعداد انتخاب‌های r شیء از بین عبارت داده شده، که جابه‌جایی r شیء انتخاب شده اهمیت داشته باشد، برابر است با …
در پاسخ فعالیت صفحه ۸ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
فرض کنید بخواهیم از میان ارقام 1 و 2 و 4 و 6 سه رقم انتخاب کنیم و با آنها یک مجموعهٔ سه عضوی تشکیل دهیم. با توجه به تعریف مجموعه که بر اساس آن، جابه‌جایی اعضای یک مجموعه، مجموعهٔ جدیدی تولید نمی‌کند و نیز چون سه رقم انتخاب شده، !3 جایگشت دارند که برای تشکیل مجموعه فقط یک مجموعه ساخته می‌شود (هر 6 حالت 1 مجموعه می‌سازد)، برای رسیدن به جواب مسئله کافی است کل جایگشت‌های سه‌تایی از 4 رقم (انتخاب‌های سه‌تایی از بین 4 رقم) را بر ……. تقسیم کنیم.
در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۹ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
1. به چند طریق می‌توان با ارقام 1 تا 9، عددی 5 رقمی ساخت؟ (تکرار مجاز نیست.)
2. به چند طریق می‌توان از بین 9 نفر یک تیم والیبال 6 نفره تشکیل داد؟
3. مجموعهٔ 8 عضویِ A={1,2,3,4,5,6,7,8} چند زیرمجموعهٔ سه عضوی دارد؟
4. در جعبه‌ای 4 مهرهٔ قرمز و 5 مهرهٔ آبی وجود دارد. به چند طریق می‌توانیم سه مهره از این جعبه خارج کنیم؟
در پاسخ تمرین صفحه ۱۰ و ۱۱ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
1. می‌خواهیم از بین 10 دانش‌آموز کلاس دهم و 11 دانش‌آموز کلاس یازدهم و 12 دانش‌آموز کلاس دوازدهم یک دانش‌آموز انتخاب کنیم؛ به چند طریق می‌توانیم این دانش‌آموز را انتخاب کنیم؟
در پاسخ تمرین ۱۱ ریاضی و آمار دوازدهم خواهیم داشت:
3. با حروف کلمهٔ «ولایت» و بدون تکرار حروف: (با معنی یا بی‌معنی)
الف) چند کلمهٔ 5 حرفی می‌توان نوشت؟
ب) چند کلمهٔ 3 حرفی می‌توان نوشت که به «ی» ختم شوند؟
پ) چند کلمهٔ 5 حرفی می‌توان نوشت که با «و» شروع و به «ل» ختم شوند؟
4. یک دوره بازی فوتبال بین 10 تیم فوتبال، به‌صورت رفت و برگشت انجام می‌شود. اگر همهٔ تیم‌ها با هم بازی داشته باشند، در پایان دوره چند بازی انجام شده است؟
5. یک کارخانهٔ خودروسازی خودروهایی در 7 رنگ، با 2 حجم موتور و 3 نوع مختلف جلو داشبورد تولید می‌کند. یک خریدار برای خرید یک خودرو از این کارخانه چند انتخاب دارد؟
6. مجموعهٔ A={1,2,4,6,8,9} مفروض است؛
الف) با ارقام موجود در این مجموعه چند عدد 5 رقمی و زوج (بدون تکرار ارقام) می‌توان ساخت؟
ب) چند عدد 5 رقمی و بزرگ‌تر از 80000 می‌توان نوشت؟
پ) مجموعهٔ A چند زیرمجموعهٔ سه عضوی دارد؟
ت) مجموعهٔ A چند زیرمجموعهٔ سه عضوی و شامل رقم 8 دارد؟
7. روی محیط یک دایره 12 نقطه وجود دارد. مشخص کنید:
الف) با این دوازده نقطه، چه تعداد مثلث می‌توان تشکیل داد؟
ب) چه تعداد وتر می‌توان تشکیل داد؟
8. می‌خواهیم از بین 5 دانش‌آموز پایهٔ یازدهم و 6 دانش‌آموز پایهٔ دوازدهم افرادی را انتخاب کنیم و یک تیم 6 نفرهٔ والیبال تشکیل دهیم. مشخص کنید به چند طریق می‌توانیم این تیم را تشکیل بدهیم؛ هرگاه بخواهیم:
الف) به تعداد مساوی دانش‌آموز پایهٔ یازدهم و دوازدهم در تیم حضور داشته باشند.
ب) کاپیتان تیم فرد مشخصی از پایهٔ دوازدهم باشد.
پ) حداقل 4 نفر از اعضای تیم، دانش‌آموز پایهٔ دوازدهم باشند.
ت) فقط 2 نفر از اعضای تیم از پایهٔ یازدهم باشند.
9. مسئله‌ای طرح کنید که پاسخ آن به‌صورت (2×3+3×4+32) باشد.
10. تعداد راه‌ها یا جاده‌ها از شهر B به C و از شهر A به E را طوری تعریف کنید که با توجه به شکل زیر بتوان به 20 طریق از شهر A به شهر D سفر کرد.
در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۲ تا ۱۱ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.
