جواب فعالیت و کاردرکلاس و تمرین صفحه ۲۴ تا ۳۱ درس دوم فصل اول هندسه دوازدهم ریاضی ؛ وارون ماتریس و دترمینان

جواب صفحه ۲۴ تا ۳۱ هندسه دوازدهم ریاضی که مربوط به سوال های درس دوم وارون ماتریس و دترمینان از فصل ۱ ماتریس و کاربردها است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ فعالیت و کار در کلاس و تمرین صفحه ۲۴ تا ۳۱ هندسه دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی و فیزیک می‌پردازیم.

جواب صفحه ۲۴ تا ۳۱ هندسه دوازدهم ریاضی

در پاسخ فعالیت صفحه ۲۴ هندسه دوازدهم خواهیم داشت:

۱- حال اگر فرض کنیم A=[2 1 7 4] (A را ماتریس ضرایب می‌نامیم) در این صورت ابتدا نشان دهید ماتریس A وارون دارد (وارون‌پذیر است) و سپس A⁻¹ را بیابید.

۲- معادلهٔ ماتریسی معادل با دستگاه را از سمت چپ در A⁻¹ ضرب کنید و با توجه به تعریف تساوی بین دو ماتریس، جواب دستگاه یعنی x و y را بیابید.

در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۲۶ هندسه دوازدهم خواهیم داشت:

دستگاه معادلات 2x−3y=3 و4x+6y=1- را در نظر بگیرید.
۱- هریک از معادلات دستگاه معادلهٔ یک خط در صفحه است. شیب هریک از این دو خط را معلوم کنید. چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ آیا این دو خط بر هم منطبق هستند؟

۲- ماتریس ضرایب دستگاه را تشکیل دهید، آیا این ماتریس وارون‌پذیر است؟ چرا؟

۳- سؤال‌های ۱ و ۲ را در مورد دستگاه x−3y=2 و 3x+9y=−6- پاسخ داده و اگر A ماتریس ضرایب یک دستگاه باشد و A|=0| برای تعداد جواب‌های آن دستگاه دو حالت نتیجه بگیرید.

در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۲۹ هندسه دوازدهم خواهیم داشت:

۱- ماتریس‌های A=[2 −1 3 4] و B=[3 1 4 2] مفروض‌اند. ماتریس A×B را به‌دست آورده و برقراری تساوی |AB|=|A||B|را بررسی کنید.

۲- ماتریسی 3×3 چون A بنویسید طوری که A|=−6|، سپس ماتریس A² را محاسبه و ∣A²∣ را به‌دست آورید. چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

۳- اگر ماتریس A داده شده باشد، در این صورت |A| را برحسب سطر اول یا دستور ساروس محاسبه کنید و عدد حاصل را با حاصل ضرب درایه‌های روی قطِر اصلی A، مقایسه کنید. چه نتیجه‌ای می‌توان گرفت؟

۴- اگر A ماتریسی 3×3 باشد و داشته باشیم A، در این صورت |A| را به‌دست آورید.

در پاسخ تمرین صفحه ۳۰ و ۳۱ هندسه دوازدهم خواهیم داشت:

۱- اگر A=[1 2 −3] و B=[−2 −1 3] در این صورت |AB| و |BA| را به‌دست آورید.

۲- اگر A داده شده باشد، در این صورت |A²| را به‌دست آورید.

۳- اگر A داده شده باشد، در این صورت حاصل (|A|³−2|) را بیابید.

۶- اگر A=[4 3 2 5] و B=[−2 −3 5 −1] حاصل عبارت (2A⁻¹−3B⁻¹) را بیابید.

۷- اگر A=[5 2 3 2] ابتدا ماتریس A⁻¹ را به‌دست آورده و |A| را با ∣A⁻¹∣ مقایسه کنید.

در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۲۴ تا ۳۱ هندسه دوازدهم ریاضی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.