جواب متن و فعالیت و تمرین درس اول صفحه ۱۰ تا ۱۷ هندسه یازدهم ریاضی ؛ مفاهیم اولیه و زاویه ها در دایره

جواب صفحه ۱۰ و ۱۱ و ۱۲ و ۱۳ و ۱۴ و ۱۵ و ۱۶ و ۱۷ هندسه یازدهم ریاضی که مربوط به سوال های درس اول مفاهیم اولیه و زاویه ها در دایره از فصل ۱ دایره است را در حاشیه نیوز برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده شده است. در این قسمت به حل گام به گام پاسخ سوالات متن و فعالیت و تمرین صفحه ۱۰ و ۱۱ و ۱۲ و ۱۳ و ۱۴ و ۱۵ و ۱۶ و ۱۷ هندسه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی و فیزیک می‌پردازیم.

جواب صفحه ۱۰ تا ۱۷ هندسه یازدهم ریاضی

در پاسخ سوالات صفحه ۱۰ هندسه یازدهم خواهیم داشت:

در پاسخ یادآوری صفحه ۱۱ هندسه یازدهم خواهیم داشت:

در پاسخ فعالیت صفحه ۱۱ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

۱- فرض کنیم خط d بر دایره C در نقطه F مماس است.
الف) نزدیک‌ترین نقطه خط d به نقطه O کدام است؟ چرا؟
ب) از O به d عمود کنید. این خط عمود، خط d را در کدام نقطه قطع می‌کند؟ چرا؟

۲- خط d در نقطه F به شعاع OF عمود است. با تعیین وضعیت همه نقاط خط d نسبت به دایره C نشان دهید این خط با دایره فقط یک نقطه تماس دارد و بنابراین بر دایره مماس است.

۳- با توجه به قسمت‌های ۱ و ۲ اگر نقطه‌ای مانند F روی دایره داده شده باشد، چگونه می‌توانید خط مماس بر دایره را در نقطه F رسم کنید؟

در پاسخ کاردرکلاس صفحه ۱۲ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

۱- با توجه به اینکه محیط دایره یک کمان به اندازه ۳۶۰ است، خواهیم داشت:

۲- با توجه به شکل، اندازه کمان‌های زیر را بنویسید.

۳- ناحیه‌ای از درون و روی دایره را، که به دو شعاع دایره و آن دایره محدود است یک قطاع دایره می‌نامند. اگر زاویه مرکزی قطاعی از دایره C(O,R) برحسب درجه مساوی α باشد، نشان دهید …

در پاسخ فعالیت صفحه ۱۳ و ۱۴ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

۱- فرض کنید اندازه‌های کمان‌های AB و CD از دایره C(O,r) با هم برابرند. با تشکیل مثلث‌های AOB و COD نشان دهید وترهای AB و CD نیز باهم برابرند.

۲- فرض کنید دو وتر AB و CD از یک دایره باهم برابرند. ثابت کنید اندازه‌های کمان‌های AB و CD نیز باهم برابرند.

۳- وتر AB و قطری از دایره، که بر وتر AB عمود است، مانند شکل زیر داده شده است. با تشکیل مثلث‌های AOH و BOH ثابت کنید قطر CD وتر AB و کمان AB را نصف می‌کند.

۴- این بار فرض کنید قطر CD وتر AB را نصف کرده است و نشان دهید CD بر AB عمود است و کمان AB را نصف می‌کند.

۵- حال فرض کنید قطر CD کمان AB را نصف کرده است. نشان دهید CD بر AB عمود است و آن را نصف می‌کند

۶- اگر نقاط وسط وتر AB و کمان AB را داشته باشیم، چگونه می‌توانیم قطر عمود بر وتر AB را رسم کنیم؟

فعالیت صفحه ۱۳ و ۱۴

۱- در شکل زیر ADB یک زاویه محاطی است که یک ضلع آن از مرکز دایره عبور کرده است.

۲- در شکل زیر ADB یک زاویه محاطی است که دو ضلع آن در دو طرف O واقع شده‌اند.

۳- در شکل زیر ADB یک زاویه محاطی است که دو ضلع آن در یک طرف O واقع شده‌اند. اگر قطر DE را رسم کنیم، طبق قسمت ۱ داریم:

در پاسخ فعالیت صفحه ۱۴ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

۱- زاویه ظلی CAB را درنظر بگیرید و قطری از دایره را رسم کنید که شامل نقطه A است. حال به سوالات زیر پاسخ دهید.

در پاسخ  کاردرکلاس صفحه ۱۵ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

۱- در شکل زیر وترهای AB و CD موازی هستند.

۲- در شکل زیر کمان‌های EG و FH هم‌اندازه‌اند.

در پاسخ فعالیت صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

در پاسخ تمرین صفحه ۱۶ و ۱۷ هندسه یازدهم خواهیم داشت :

در این بخش، مروری بر جواب صفحه ۱۰ تا ۱۷ هندسه یازدهم ریاضی انجام داده شد. با اضافه کردن عبارت “حاشیه نیوز” در آخر جستجوهای درسی خود در گوگل، به بهترین پاسخ ها دسترسی خواهید داشت. لطفاً به خاطر داشته باشید که ابتدا سعی کنید پاسخ سوالات را خودتان بیابید و سپس برای بررسی صحت آن به این پاسخ ها مراجعه کنید. اگر سوالی دارید، آن را در قسمت دیدگاه بپرسید تا معلمان و کارشناسان ما به آن پاسخ دهند.